เส้นขนาน

เส้นขนาน (//)

คือ เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ไม่ตัดกัน และมีระยะห่างระหว่างเส้นทั้งสองเท่ากันเสมอ เส้นขนานอาจเป็นเส้นตรงหรือเส้นโค้งก็ได้ เช่น รางรถไฟ ขอบยางในรถยนต์

เส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงเดียวกันย่อมขนานกัน และเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรงเดียวกันย่อมขนานกัน ดังรูป
สรุป AB//CD , AC // BD , GE // HF

สรุป กข//คง ,คง //จฉ , ดังนั้น กข// จฉ
ทดสอบความเข้าใจ
ข้อ 1. สิ่งใดประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงที่ขนานกัน

ก. ซองจดหมาย ข. ลูกปิงปอง ค. มะละกอ ง. น้อยหน่า
ข้อ 2. รูปใดไม่มีส่วนของเส้นตรงขนานกัน
เฉลย ข้อ 1. ตอบ ก. ข้อ 2. ตอบ ข

รูปวงกลม(circle)

1. รูปวงกลม (circle)

รูปวงกลม (circle) คือ รูปแบนที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้งที่มีระยะห่างจากจุดคงที่ ภายในจุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน เรียกจุดนั้นว่า " จุดศูนย์กลาง "
2. ส่วนประกอบของวงกลม

3. จุดศูนย์กลางของวงกลม(centralpoint of circle) คือจุด O
3. จุดศูนย์กลางของวงกลม(centralpoint of circle)

จุดศูนย์กลางของวงกลม(centralpoint of circle) คือจุด O
4. รัศมี(radius)

รัศมี(radius) คือ ระยะจากจุดศูนย์กลางไปเส้นรอบวง คือ OE , OD , OC
5. เส้นผ่าศูนย์กลาง(diameter)

เส้นผ่าศูนย์กลาง(diameter)คือเส้นที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งผ่านจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง คือ CD
6. คอร์ด(chord)

คอร์ด(chord) คือ เส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง คือ AB
7. เซกเมนต์(segment)

เซกเมนต์(segment) คือ พื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นรอบรูปกับคอร์ด
8. เซกเตอร์(segter)

เซกเตอร์(segter) คือ พื้นที่ที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมฐานโค้ง
9. อาร์ค (arc)

อาร์ค (arc) คือ ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงกลม
10. สิ่งที่ควรทราบเกี่ยวกับวงกลม

10.1 รัศมีวงกลมเดียวกันย่อมเท่ากัน

10.2 เส้นผ่าศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี

10.3 คอร์ดยาวที่สุดของวงกลม คือ เส้นผ่าศูนย์กลาง

10.4 มุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉากเสมอ

10.5 วงกลม 2 วงสัมผัสกันได้ที่จุดเดียวกัน

10.6 วงกลม 2 วงตัดกันได้เพียง 2 จุดเท่านั้น

10.7 เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม จะแบ่งวงกลมออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนเรียกว่า " ครึ่งวงกลม"

10.8 ถ้าใช้รัศมีของวงกลมตัดเส้นรอบวง จะแบ่งเส้นรอบวงออกเป็น 6 ส่วน เท่า ๆ กัน

10.9 วงกลมขนาดเท่ากัน 3 วงตัดกัน โดยให้เส้นรอบวงกลมแต่ละวงผ่านจุดศูนย์กลางของอีก 2 วง และเมื่อต่อเชื่อมจุดตัดนั้นแล้ว จะเกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

10.10 วงกลม 2 วงมีจุดศูนย์กลางร่วมกัน แต่ความยาวของรัศมีไม่เท่ากัน จะเกิดวงแหวนขึ้น

11. การหาความยาวเส้นรอบรูป

12. พื้นที่วงกลม

13. พื้นที่วงแหวน

เมื่อ R = รัศมีวงกลมใหญ่ , r = รัศมีวงกลมเล็ก
ทดสอบความเข้าใจ ข้อ 1. วงกลม 2 วง มีรัศมี 2.5 ซ.ม. และ 4 ซ.ม. ตามลำดับ มีจุดศูนย์กลางร่วมกันที่จุด O จงหาพื้นที่วงแหวน
เฉลย เฉลย ข้อ 1. ตอบ 30.64 ตารางเซนติเมตร

แผนภูมิ

แผนภูมิภาพ

1. แผนภูมิภาพ เป็นการเขียนรูปภาพแทนจำนวนสิ่งต่าง ๆ รูปภาพที่ใช้แทนสิ่งเดียวกันจะต้องเหมือนกันและมีขนาดเท่ากัน โดยรูปภาพ 1 รูปจะแทนของจริงจำนวนเท่าใดตามความเหมาะสม

ตัวอย่าง

กำหนดให้แทนดอกไม้ 100 ดอก

2. แผนภูมิแท่ง เป็นการเขียนแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแทนจำนวนสิ่งต่าง ๆ โดยที่แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละแท่งเริ่มต้นจากระดับเดียวกัน และมีความกว้างเท่ากัน ส่วนสูงหรือความยาวแต่ละแท่งแสดงจำนวนในแต่ละรายการ

3. แผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะของเส้นแสดงจำนวน
จำนวนสิ่งของที่มีจำนวนมาก หรือจำนวนใกล้เคียงกัน ควรใช้การย่นระยะของเส้นจำนวน โดยใช้เส้นหยัก เพื่อละการแสดงข้อมูลในช่วงนั้น

4. แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ
เป็นการเขียนแผนภูมิแท่งที่นำข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป มาเขียนแสดงเปรียบเทียบไว้ในแผนภูมิเดียวกัน และต้องระบุว่าแท่งสี่เหลี่ยมใดแทนข้อมูลชุดใด
ทดสอบความเข้าใจ

จากข้อมูลข้างต้นตอบข้อ 1 - ข้อ 2
ข้อ 1. ปี พ.ศ. 2536 ด.ช. พลศรัณย์ ฝากเงินธนาคารออมสินได้เท่าไร

ก. 1,200 บาท ข. 1,300 บาท ค. 1,400 บาท ง. 1,500 บาท
ข้อ 2. ในปีใดที่ ด.ช. พลศรัณย์ ฝากเงินธนาคารออมสินได้มากที่สุด

ก. พ.ศ. 2534 ข. พ.ศ. 2535 ค. พ.ศ. 2537 ง .. พ.ศ. 2538
เฉลย ข้อ 1. ตอบ ก. ข้อ 2. ตอบ ค